ладно, добавим парку... 
От парадокса в умножении чисел до …
…
Исторически наша математика проходила свое развитие по известному пути: сначала были операции с положительными числами, затем появились отрицательные и нуль, а затем уж – степени и логарифмы чисел, интегралы, дифференциалы и т.д.
Итак, мы утверждаем, что проблемная ошибка возникла с появлением операции умножения отрицательных чисел, и покажем это. Основой доказательств будут служить: операции с положительными числами, и тот неоспоримый постулат алгебры, что, при переносе числа (результата вычислений) в другую часть равенства, это число (результат) меняет свой знак на противоположный.
Возведение в степень
1•(-2)=-2 (-2)1=-2
2•(-2)=-4 (-2)2=4
4•(-2)=-8 (-2)3=-8
8•(-2)=-16 (-2)4=16
16•(-2)=-32 (-2)5=-32
Перед нами две колонки цифр – результаты операции возведения числа в степень: первая – соответствует базовой операции, вторая – выполнена по классической схеме. В первой колонке – постоянство знаков, во второй – их чередование. Налицо несоответствие, и, значит, - ошибка.
Сравнивая колонки построчно, видим расхождение результатов вычислений только в тех строках, где отрицательное основание возводится в четную степень.
Важно! Зная, что возведение в степень отрицательного числа одновременно есть и умножение отрицательного числа на себя, делаем заключения:
• классическая операция умножения 2-х отрицательных чисел не соответствует базовой операции сложения;
• классическая операция возведения отрицательного числа в степень не соответствует базовой операции сложения.
Рассматривая результаты этих операций, можно сделать и предварительный вывод: результат перемножения отрицательных чисел или возведения отрицательного числа в степень должен иметь отрицательный знак.
Примечание: оппоненты могут возразить: дважды меняем в равенстве знаки и получаем положительный результат умножения 2-х отрицательных чисел, т.е.
2•2=4 – исходное равенство,
2•(-2)=-4 - 1-й шаг, и (-2)•(-2)=4 - второй шаг.
Но, как было показано, знак результата умножения отрицательного числа, возведения его в степень либо перемножения 2-х отрицательных чисел – всегда отрицательный, то привнесенная ошибка возражений кроется во 2-м шаге, являющимся избыточным. Данный пример должен быть завершен на 1-м шаге, где результат – отрицательное число.
…..
Итак, используя в качестве доказательства базовый принцип операции сложения чисел, можно подвести итоги.
Основные выводы:
1. Операция умножения 2-х чисел переместительным свойством не обладает.
2. При умножении 2-х чисел знак произведения определяется знаком 2-го сомножителя.
Основные следствия:
1. При делении 2-х чисел знак частного определяется знаком делимого. Полученное частное является 2-м сомножителем проверочного произведения.
2. Знак результата операции возведения числа в степень определяется знаком основания.
….
На этих примерах можно убедиться – каких кардинальных изменений потребует вся математика, по сравнению с которыми меркнет по значимости уход ее целого пласта – мнимых чисел, либо, применительно к числам, - исключение термина “действительные